Александр Островский родился в Москве, в купеческом районе Замоскворечье. В 1835 году Александр Островский поступил в Первую Московскую гимназию. Там он увлекся литературой и театральным искусством, в свободное время играл в драматическом кружке. Островский мечтал о карьере писателя, однако отец считал, что это не прибыльно. В 1840 году будущий драматург поступил на юридический факультет Московского университета.
В 1843 году отец устроил Островского в канцелярию Совестного суда, где в основном рассматривали семейные имущественные споры. Будущий драматург вел протоколы заседаний. Вечерами он пробовал сочинять и к 1847 году закончил свой первый очерк «Записки замоскворецкого жителя». В предисловии литератор писал: «Автор описывает Замоскворечье в праздник и в будни, в горе и в радости, описывает, что творится по большим длинным улицам и по мелким, частым переулкам».
Произведение удалось опубликовать в газете «Московский городской листок». В 1847 году там же напечатали его первую пьесу «Картина семейного счастья» о браке по расчету.
Островский вспоминал:
«Самый памятный день в моей жизни 14 февраля 1847 года. С этого дня я стал считать себя русским писателем и уже без сомнений и колебаний поверил в свое признание». Это был день, когда драматург прочитал свою пьесу на вечере у профессора Московского университета Степана Шевырева.
Летом 1856 года Александр Островский поехал в этнографическую экспедицию по
Волге. Ее организовало Морское министерство. Он побывал в
Твери, Городне, Торжке, Осташкове, Ржеве и многих других городах. В его задачи входило описать быт и нравы местных жителей, их основные промыслы, особенности интерьеров, диалекты. В самом начале экспедиции с Островским произошел несчастный случай: лошади понесли, и
тарантас перевернулся. За несколько месяцев, пока драматург лежал со сложными переломами, он написал пьесу «Доходное место».
В 1865 году Александр Островский вместе с пианистом Николаем Рубинштейном и писателем Владимиром Одоевским создал в Москве Артистический кружок — общественную организацию для деятелей искусства. Ее члены устраивали публичные концерты и литературные вечера, открыли библиотеку и частный публичный театр.
Параллельно Островский занимался общественной работой. Он был председателем «Общества драматических русских писателей» и автором его устава. Кружок помогал литераторам защищать права и требовать наказания для театров, которые ставили пьесы без разрешения драматургов.
Несмотря на то что Островский много работал, денег не хватало: журналы часто задерживали гонорары, а за спектакли платили мало. В 1884 году император
Александр III назначил писателю пенсию в три тысячи рублей. Вскоре государь определил драматурга
«заведующим репертуарной частью московских театров»: Островский подбирал пьесы к постановкам и занимался с актерами.
Однако проработал там литератор недолго. В 1886 году Александр Островский скончался от болезни сердца в имении Щелыково. Писателя похоронили рядом с отцом на церковном кладбище в селе Николо-Бережки Костромской губернии. Деньги на погребение выделил Александр III.